Question

【題目】在同一個直角坐標系中作出y＝x2，y＝x2－1的圖象．

(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標；

(2)拋物線y＝x2－1與拋物線y＝x2有什么關系？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：觀察圖像結合函數(shù)表達式可以得到兩個函數(shù)開口向上，對稱軸也都是y軸，頂點坐標分別是(0,0),（0，-1）；根據(jù)二次函數(shù)的性質及圖像知道拋物線y＝x2－1與拋物線y＝x2形狀相同，對稱軸相同，但是位置不同，開口方向也相同，所以可以得到拋物線y＝x2－1可由拋物線y＝x2向下平移1個單位長度得到的。

解：如圖所示：

(1)拋物線y＝x2開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(0，0)；

拋物線y＝x2－1開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(0，－1)．

(2)拋物線y＝x2－1可由拋物線y＝x2向下平移1個單位長度得到．