【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形鴨舍,鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時,鴨舍面積為?

【答案】長為12m,寬為8m

【解析】

設(shè)鴨舍垂直于住房墻的一邊長為xm,則鴨舍的另一邊長為,根據(jù)一農(nóng)戶要建一個矩形鴨舍,鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時,鴨舍面積為,列出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可.

解:設(shè)鴨舍垂直于住房墻的一邊長為xm,則鴨舍的另一邊長為,

依題意,得,

化簡,得,

解這個方程,得,,

當(dāng)時,舍去

當(dāng)時,,

答:所建矩形鴨舍的長為12m,寬為8m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形AOBC的頂點O在原點,邊AO,BO分別在x軸和y軸上,點C坐標(biāo)為(4,4),點DBO的中點,點P是邊OA上的一個動點,連接PD,以P為圓心,PD為半徑作圓,設(shè)點P橫坐標(biāo)為t,當(dāng)⊙P與正方形AOBC的邊相切時,t的值為_____

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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進(jìn)房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD0.8 m,窗高CD1.2 m,并測得OE0.8 m,OF3 m,求圍墻AB的高度.

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【題目】如圖,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個扇形,分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲.當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)).(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x24x+30的解的概率.

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(1)請畫出它的三視圖;

(2)請計算它的表面積.

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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:

售價x(元/千克)


50

60

70

80


銷售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?

3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?

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【題目】如圖,已知∠MON120°,點A,B分別在OM,ON上,且OAOBa,將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OM,旋轉(zhuǎn)角為αα120°,且α≠60°),作點A關(guān)于直線OM的對稱點C,畫直線BCOM于點D,連接AC,AD

1)求證:ADCD;

2)如圖1,當(dāng)α60°時,試證明∠ACD的大小是一個定值;

3)當(dāng)60°α120°時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?請補全圖形并說明理由;

4ACD面積的最大值為   .(直接寫出結(jié)果)

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【題目】某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接著,他在描點時發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤,他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在ABCD中,ACBD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是(  )

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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