Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，則∠B的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：首先過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC于F，易得四邊形AEFD是長方形，易證得△ABE是等腰直角三角形，即可得∠B的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC于F，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是長方形，
∴EF=AD=2，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴BE=（8-2）÷2=3，
∵梯形的高是3，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴∠B=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．此題注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．