Question

甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時，甲商場收費(fèi)為y₁元，乙商場收費(fèi)為y₂元．
（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩個商場的收費(fèi)相同時，所買商品為多少件？
（3）當(dāng)所買商品為5件時，應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；
（2）根據(jù)收費(fèi)相同，列出方程求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)解析式分別求出x=5時的函數(shù)值，即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)x=1時，y₁=3000；
當(dāng)x＞1時，y₁=3000+3000（x-1）×（1-30%）=2100x+900．
∴y₁=

3000(x=1) 2100x+900(x＞1)

；
y₂=3000x（1-25%）=2250x，
∴y₂=2250x；

（2）當(dāng)甲、乙兩個商場的收費(fèi)相同時，2100x+900=2250x，
解得x=6，
答：甲、乙兩個商場的收費(fèi)相同時，所買商品為6件；

（3）x=5時，y₁=2100x+900=2100×5+900=11400，
y₂=2250x=2250×5=11250，
∵11400＞11250，
∴所買商品為5件時，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家商場的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．