【題目】在研究反比例函數(shù)y=﹣的圖象時,我們發(fā)現(xiàn)有如下性質(zhì):

(1)y=﹣的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是原點.

(2)y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線yx,y=﹣x

(3)x0x0兩個范圍內(nèi),yx增大而增大;

類似地,我們研究形如:y=﹣+3的函數(shù):

(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向____平移______個單位,再向_______平移______個單位得到的.

(2)y=﹣+3的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是______

(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是,請求出它的對稱軸,如果不是,請說明理由.

(4)對于函數(shù)yx在哪些范圍內(nèi),yx的增大而增大?

【答案】(1)右,2,上,3;(2(2,3);(3)是軸對稱圖形,對稱軸是:yx+1y=﹣x+5;(4x2x2.

【解析】

(1)根據(jù)圖象平移的法則即可解答;
(2)根據(jù)平移的方法,函數(shù)y=﹣的中心原點平移后的點就是對稱中心;
(3)圖象平移后與原來的直線y=xy=-x平行,并且經(jīng)過對稱中心,利用待定系數(shù)法即可求解;
(4)把已知的函數(shù)y變形成的形式,類比反比例函數(shù)性質(zhì)即可解答.

解:(1)函數(shù)y=﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y=﹣圖象向右平移 2個單位,再向上平移3個單位得到的.

故答案為:右23

(2)y=﹣+3的圖象是中心對稱圖形,對稱中心是(2,3)

故答案為:(2,3)

(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形.

y=﹣的圖象是軸對稱圖形,對稱軸是直線yxy=﹣x

設(shè)y=﹣+3對稱軸是yx+b,把(2,3)代入得:32+b,

b1,

∴對稱軸是yx+1;

設(shè)y=﹣+3對稱軸是y=﹣x+c,把(2,3)代入得:3=﹣2+c,

c5

∴對稱軸是y=﹣x+5

故答案為:yx+1y=﹣x+5

(4)對于函數(shù)y,變形得:

y,

則其對稱中心是(2,)

則當(dāng)x2x2yx的增大而增大.

故答案為:x2x2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在數(shù)軸上點A表示數(shù),點B表示數(shù),AB表示點A和點B之間的距離.,滿足.

1)在原點O處放了一擋板,若一小球P從點A處以3個單位/秒的速度向左運動,同時另一個小球Q從點B處以4個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反方向運動,設(shè)運動時間t(秒),問t為何值時,P、Q兩球到原點的距離相等?

2)若小球P從點A以每秒4個單位的速度向右運動,小球Q同時從點B以每秒3個單位得速度向左運動,則是否存在時間t,使得AP+BQ=2PQ?若存在,請求出時間t;若不存在,請說明理由.

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(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAEBAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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【題目】計算:

(1)|2|+|10||5|

(2)(3.5)+(+8)(5.5)+(2)

(3)42+3×(2)2×(-1)÷(1)

(4)()×(24)+42÷(2)3+(1)2019

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【題目】計算:

1)﹣4.2+5.75.8+10

2)(﹣3×(﹣4)﹣60÷|12|

3

4)﹣14+[(﹣32﹣(122×2]

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1)求的值;

2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點坐標;

3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個單位長度,得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.

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【題目】計算

136+-25+12+-15);

2 9+(-2.5)+(+6)+(-3.5);

33.7+-9.1+6.3+-0.9 ;

410--5--6-+18

5)(-12-6--8--12);

65--5+-10+0

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1)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)   表示的點重合;

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AB   ,AC   ,BC   .(用含t的代數(shù)式表示)

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