20、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到？
分析：圖形中隱含對頂角的條件，容易得到兩個三角形全等；由于圖中的兩個三角形全等，所以可以看作是由AB旋轉(zhuǎn)變換得到．
解答：證明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DCE，
∴AB=DE，
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．
即線段DE可看作線段AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，有一池塘．要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA．連接BC并延長到E，使CE=CB．連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離．請說明DE的長就是A、B的距離的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長，可根據(jù)
SAS
方法判定△ABC≌△DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長，可根據(jù)          定理判定△ABC≌△DEC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的C，連接AC并延長AC到點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長BC到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長. 這是因?yàn)榭筛鶕?jù)           方法判定△ABC≌△DEC；

 

 

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