【題目】小紅在計算時,拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作.

①如圖1,把 1 個等邊三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形,完成第 1 次操作;

②如圖 2,再把①中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形,完成第 2 次操作;

③如圖 3,再把②中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形,······依次重復(fù)上述操作.可得的值最接近的數(shù)是(

A.B.C.D.1

【答案】A

【解析】

設(shè)大三角形的面積為1,先求原算式3倍的值,將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和,利用面積求解.

解:設(shè)大三角形的面積為1,則第一次操作后每個小三角形的面積為,第二次操作后每個小三角形的面積為,第三次操作后每個小三角形面積為,第四次操作后每個小三角形面積為,……第2020次操作后每個小三角形面積為,算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍,得,此時該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和,這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積,即,則原算式的值為.

所以的值最接近.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01

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【題目】中,BD是它的一條對角線,過AC兩點分別作,E、F為垂足.

1)如圖,求證:;

2)如圖,連接AC,設(shè)AC、BD交于點O,若.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段.

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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批晨光套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進第二批該款套尺,購進時單價是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.

1)求第一批套尺購進時單價是多少?

2)若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?

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【題目】(1)化簡求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.

(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.

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【題目】如圖,點A是雙曲線y=在第一象限上的一動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰RtABC,點C在第二象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運動,則這個函數(shù)的解析式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.

(1)作ABC關(guān)于點C成中心對稱的A1B1C1;

(2)將A1B1C1向右平移3個單位,作出平移后的A2B2C2

(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并求最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+3a0)經(jīng)過點A1,0),B,0),且與y軸相交于點C

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)求∠ACB的度數(shù);

(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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