【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長．

【答案】（1）（2）見作圖；（3）.

【解析】分析：

（1）連AO延長至A1，使OA1=OA，得到點(diǎn)A1，同法作出點(diǎn)B1、C1，再順次連接A1、B1、C1三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（2）連接OA，把OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA2，得到點(diǎn)A2，同法作出點(diǎn)B2、C2，再順次連接A2、B2、C2三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（3）觀察圖形，由勾股定理易得OA=，結(jié)合∠AOA2=90°，由弧長公式計(jì)算出的長度即可.

詳解：

（1）如圖1，△A1B1C1為所求三角形；

（2）如圖2，△A2B2C2為所求三角形；

（3）由圖可得：OA=，

又∵∠AOA2=90°，

∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲第21題）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求：

①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分)，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在_______分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x＝﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D(0，4)，AB=4，設(shè)點(diǎn)F(m，0)是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C/．

(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若拋物線C/與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

(3)如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C/上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C/上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形PMP/N能否成為正方形？若能，請(qǐng)直接寫出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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