【題目】由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲(chóng)叮咬”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分)，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在_______分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室.

【答案】72

【解析】

首先根據(jù)題意，藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），

將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

則函數(shù)解析式為y=（x≥15），

當(dāng)y=2時(shí)，=2，

解得x=75．

在y=中令y=10，則x=15，

則A的坐標(biāo)是（15，10）．

設(shè)OA的解析式是y=ax，

把（15，10）代入，得a=，即正比例函數(shù)的解析式是y=x．

令y=2，解得x=3．

則至少在75-3=72分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．

答：從消毒開(kāi)始，師生至少在72分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，∠EBC與∠ECD的平分線相交于點(diǎn)F，則∠BFC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有　 　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

問(wèn)題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問(wèn)題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．

探究一：

用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時(shí)，

用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

綜上所述，可得表①


3

4

5

6


1

0

1

1

探究二：

用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表②中）

分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8
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9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……

解決問(wèn)題：用根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問(wèn)題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過(guò)程）

其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A.F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2)，測(cè)得CG＝10cm，則兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積為()

A. 75cm2； B. （25＋25)cm2； C. (25＋)cm2； D. (25＋)cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無(wú)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案