Question

如圖，為了估算河的寬度，我們?cè)诤訉?duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為參照物，記為點(diǎn)A，在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請(qǐng)你求出兩岸間的寬度AB．

Answer 1

分析：利用兩角對(duì)應(yīng)相等可得△ABD∽△ECD，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴

AB

CE

=

BD

CD

，
即：

AB

50

=

120

60

，
解得AB=100．
答：兩岸間的大致距離AB為100米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．