【題目】已知今年小明的年齡是x歲,小紅的年齡比小明的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的 還大1歲,小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個(gè)人年齡的和.試用含x的式子表示小剛的年齡,并計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)小剛的年齡.

【答案】解:
∵小紅的年齡比小明的2倍少4歲,
∴小紅的年齡為(2x﹣4)歲,
∵小華的年齡比小紅的 還大1歲,
∴小華的年齡為[ (2x﹣4)+1]歲,
∵小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個(gè)人年齡的和,
∴小剛的年齡為x+(2x﹣4)+ (2x﹣4)+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5,
當(dāng)x=5時(shí),上式=4×5﹣5=15,
即當(dāng)x=5時(shí),小剛的年齡為15歲
【解析】根據(jù)題意可分別用x表示出小紅、小華的年齡,由條件可表示出小剛的年齡,把x=5代入計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. x3+x2=x5B. x4+x4=2x4C. x3+x3=2x6D. x4+x4=x8

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【題目】已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.

(1)填空:A,B之間的距離為 , B,C之間的距離為 , A,C之間的距離為;
(2)化簡(jiǎn):|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且c2=4,﹣b的倒數(shù)是它本身,a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.

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【題目】【問(wèn)題引入】

已知:如圖BE、CFΔABC的中線,BE、CF相交于G。求證:

證明:連結(jié)EF

E、F分別是ACAB的中點(diǎn)

EFBFEFBC

【思考解答】

(1)連結(jié)AG并延長(zhǎng)AGBCH,點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) (填“是”或“不是”)

(2)①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn),則四邊形EFMN 四邊形。

②當(dāng)的值為 時(shí),四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時(shí),四邊形EFMN 是菱形。

④如果ABAC,且AB=10,BC=16,則四邊形EFMN的面積_________

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【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形,其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成,周長(zhǎng)為4cm,第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成,周長(zhǎng)為10cm.第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成,周長(zhǎng)為16cm,依次規(guī)律…

(1)第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成,周長(zhǎng)為cm.
(2)第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成,周長(zhǎng)為cm.
(3)若某圖形的周長(zhǎng)為58cm,計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成.

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【題目】因式分解:3ab+6a_____

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【題目】如圖正方形ABCD邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D. 10-5

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2),將ABO繞點(diǎn)P(2,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OCD,點(diǎn)A、B和O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O、C和D,

(1)畫(huà)出OCD,并寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)連接AC,在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M,使AMC=45°

若點(diǎn)M在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;

ACM為直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)N滿足ANC45°,請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置(不要求說(shuō)明理由).

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,PBQ的面積為y().

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

(2)求PBQ的面積的最大值.

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