【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】
試題分析:選項A、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得:a<0,此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下,故選項錯誤;選項B、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得:a<0,此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下,故選項錯誤;選項C、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得:a>0,此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上,對稱軸x=﹣ >0,故選項正確;選項D、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得:a<0,此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸x=﹣<0,故選項錯誤.故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,△ABC的邊AC,BC分別與⊙O交于D,E,若E為的中點.
(1)求證:DE=EC;
(2)若DC=2,BC=6,求⊙O的半徑
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=+b(a、b為常數(shù)且a≠0)中,當x=2時,y=4;當x=﹣1時,y=1.請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究:
(1)求該函數(shù)的解析式,并直接寫出該函數(shù)自變量x的取值范圍;
(2)請在下列直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)請你在上方直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x的圖象,結合上述函數(shù)的圖象,寫出不等式+b≤2x的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,,于點D,將繞點B順時針旋轉得到
如圖2,當時,求點C、E之間的距離;
在旋轉過程中,當點A、E、F三點共線時,求AF的長;
連結AF,記AF的中點為P,請直接寫出線段CP長度的最小值.
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標為(-3,0)。
(1)求點B的坐標;
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上,且,求點P的坐標;
②設點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。
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【題目】如圖,△ABC在坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,4),B(2,2),C(4,6)(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1)
(1)畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;
(2)以點O為位似中心,在第三象限畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為1:2,直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積.
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【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:①;②;③;④.你認為其中錯誤的有( )個.
A.1B.2
C.3D.4
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1)求m的值;
(2)求點B的坐標;
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點D(x,y)(其中,),使,求點D的坐標.
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