【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④.你認為其中錯誤的有（ ）個.

A.1B.2

C.3D.4

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，

∴△=b24ac>0；

故本選項正確；

②由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點在點(0,1)以下，

∴c<1；

故本選項錯誤；

③由圖示，知

對稱軸x= >1；

又函數(shù)圖象的開口方向向下，

∴a<0，

∴b<2a，即2ab<0，

故本選項正確；

④根據(jù)圖示可知，當x=1，即y=a+b+c<0，

∴a+b+c<0；

故本選項正確；

綜上所述,其中錯誤的是②，共有1個；

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B，C三點，點C在y軸正半軸上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．

（1）求點C的坐標．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點且AE＝CE，D是

BC邊上的中點，連接AD，AE．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）若BD上存在點F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

添項法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法，在整式運算和因式分解中使用添項法往往會起到意想不到的作用，例如：

例1：計算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

解：原式＝(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

……

＝

例2：因式分解：x4+x2+1

解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2

＝(x2+1)2﹣x2

＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)

根據(jù)材料解決下列問題：

(1)計算：；

(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個問題，計算，通過思考，他發(fā)現(xiàn)計算式中的式子可以用代數(shù)式之x4+4來表示，所以他決定先對x4+4先進行因式分解，最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；輕松解決了這個計算問題.請你根據(jù)小明的思路解答下列問題：

①分解因式：x4+4；

②計算：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．將△BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△BD'E'，當點E'恰好落在線段AD'上時，則CE'＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷的太陽路燈，標價為4000元/個，促銷活動期間，其優(yōu)惠方法如下：

A.一次性購買數(shù)量不超過80個，按標價收費；

B.一次性購買數(shù)量超過80個，每多買一個，所購路燈每個可降價8元，但單價最低不能低于3200元/個.

（1）購買80個這樣的路燈，應(yīng)需付款_________________元.

（2）若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元，則該顧客實際購買了多少個這樣的路燈.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線DG⊥BE．

（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）

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