【題目】如圖,在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角,各剪去一個邊長為b(b<)厘米的正方形,利用因式分解計算當(dāng)a=13.4,b=3.4時,剩余部分的面積.
【答案】當(dāng)a=13.4,b=3.4時,剩余部分的面積為168平方厘米.
【解析】
試題分析:根據(jù)剩余的面積=大正方形的面積﹣4個小正方形的面積,由大正方形的邊長為a厘米,小正方形的邊長為b厘米,利用正方形的面積公式列出剩余部分的面積S,利用平方差公式分解因式后,將a與b的值代入,即可求出剩余部分的面積.
解:根據(jù)題意得:剩余部分的面積S=a2﹣4b2=(a+2b)(a﹣2b),
當(dāng)a=13.4,b=3.4時,
原式=(13.4+2×3.4)(13.4﹣2×2.4)
=20×8.4
=168(平方厘米),
答:當(dāng)a=13.4,b=3.4時,剩余部分的面積為168平方厘米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.無限小數(shù)是無理數(shù);
B.零是整數(shù),但不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);
C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零;
D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2003~2005年某市的財政收入情況如圖所示.根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)該市2003~2005年財政收入的年平均增長率約為多少?(精確到1%)
(2)該市2006年財政收入能否達(dá)到700億元?請說明理由.
(備用數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN= 時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別為EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形:
(1)當(dāng)把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,CD=BE嗎?若相等請證明,若不等于請說明理由;
(2)當(dāng)把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,△AMN還是等邊三角形嗎?若是請證明,若不是,請說明理由(可用第一問結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )
A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上,且AB=AC,AD=AE.
①當(dāng)∠B為定值時,∠CDE為定值;
②當(dāng)∠1為定值時,∠CDE為定值;
③當(dāng)∠2為定值時,∠CDE為定值;
④當(dāng)∠3為定值時,∠CDE為定值;
則上述結(jié)論正確的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P( 2,-3 )關(guān)于x軸的對稱點是( )
A. (-2, 3 ) B. (2,3) C. (-2,-3 ) D. (2,-3 )
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