【題目】寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論

【答案】逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對(duì)角平分線重合的三角形是等腰三角形,為真命題，證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)逆命題的相關(guān)知識(shí)可將命題的題設(shè)和結(jié)論交換位置得到逆命題，然后利用三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可.

試題解析：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對(duì)角平分線重合的三角形是等腰三角形

這個(gè)命題是真命題.

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC,且AD平分∠BAC.求證：三角形ABC是等腰三角形

證明：∵AD⊥BC

∴ ∠BDA=∠CDA,

∵AD平分∠BA,

∴∠DAB=∠DAC,

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD(ASA)

∴AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第24題)某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？

（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；

②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)；

③一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；

④一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A.20或16B.20C.16D.以上答案均不對(duì)

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（1）求證：BO=2OM．

（2）設(shè)EF＞HE，當(dāng)矩形EFGH的面積為24時(shí)，求⊙O的半徑．

（3）當(dāng)HE或HG與⊙O相切時(shí)，求出所有滿足條件的BO的長(zhǎng)．

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