Question

擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

1

2

，擲兩枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率為

1

4

，用樹(shù)形圖畫(huà)出擲3枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率是

 

，擲n枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：首先畫(huà)樹(shù)形圖求出擲3枚硬幣正面同時(shí)朝上的概率，再根據(jù)擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

1

2

，擲兩枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率為

1

4

可得問(wèn)題的一般規(guī)律，進(jìn)而可得擲n枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有共8種等可能的結(jié)果；
出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況．
∴出現(xiàn)3次正面朝上的概率是

1

8

．
∵擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

1

2

，擲兩枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率為

1

4

，
∴擲n枚硬幣，正面同時(shí)朝上的概率為

1

2n

，
故答案為：

1

8

，

1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法概率．注意樹(shù)狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．