Question

用十字相乘分解因式：
（1）5x²+7x-6
（2）5x²+6xy-8y²
（3）2x²-5xy+2y²
（4）5a²b²+23ab-10
（5）10x²-21xy+2y²
（6）8m²-22mn+15n²．

Answer 1

考點：因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：利用ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．

解答：解：（1）5x²+7x-6=（x+2）（5x-3）；

（2）5x²+6xy-8y²=（x+2y）（5x-4y）；

（3）2x²-5xy+2y²=（x-2y）（2x-y）；

（4）5a²b²+23ab-10=（ab+5）（5ab-2）；

（5）10x²-21xy+2y²=（x-2y）（10x-y）；

（6）8m²-22mn+15n²=（2m+5n）（5m-2n）．

點評：此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解各項系數(shù)是解題關(guān)鍵．