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如圖，在平面直角坐標系中，∠OAB=60°，∠AOB=90°，反比例函數y1=
m
x
的圖象經過點A，反比例函數y2=-
3
x
的圖象經過點B，則m的值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,反比例函數圖象上點的坐標特征
專題：
分析：根據題意，作BH⊥x軸，AM⊥y軸，∠OAB=60°，∠AOB=90°，∴△BHO∽△AMO，有
BH
OM
=
OH
AM
=
BO
AO
=
3
1
，令OM=a，則BH=
3
a，代入反比例函數y2=-
3
x
得：x=-
3
a
，所以OH=
3
a
，得：AM=
1
a
，所以AM•OM=
1
a
•a=1，可求得m的值．
解答：解：作BH⊥x軸，垂足為H，AM⊥y軸，垂足為M，
∵∠OAB=60°，∠AOB=90°，
∴△BHO∽△AMO，
∴
BH
OM
=
OH
AM
=
BO
AO
=
3
1
，
令OM=a，則BH=
3
a，
代入反比例函數y2=-
3
x
得：x=-
3
a
，
∴OH=
3
a
，得：AM=
1
a
，
∴AM•OM=
1
a
•a=1，
又∵AM•OM=m，
∴m=1．
故答案為1．
點評：本題考查了反比例函數的解析式的求法，解答本題的關鍵是用三角形相似的判定，確定邊的對應比值，采用設參數的方法進行講解，學會整體思想求解方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖所示，櫻桃單價w（單位：元/kg）與上市時間x（單位：天）的函數關系列表所示，第1天到第a天的單價相同，第a天之后，單價下降，w與x之間是一次函數關系．
x（天）1a91113…
w（元/kg）3232242016…
請解答下列問題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請說明你的觀點和依據．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分別是AD、BC上的點，線段EF過矩形對角線AC的中點O，且EF⊥AC，PF∥AC，則EF：PE的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

不等式組
3x＜2x+4
x+3
3
-x≤-1
的解集是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a、b都是實數，定義“*”如下：a*b=
a2+b
a+b2
，當
a≥b
a＜b
時，現已知3*m=19，則實數m為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側面積為（　�。�
A、5πcm2
B、10πcm2
C、14πcm2
D、20πcm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先化簡：
1
x-1
-
1
x2-x
，再選擇一個合適的x值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．猜測DE、BD、CE三條線段之間的數量關系（直接寫出結果即可）．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問第（1）題中DE、BD、CE之間的關系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由．

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