Question

在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分線(xiàn)AD、BE相交于F，則∠EFD=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠FAB=

1

2

∠CAB，∠FBA=

1

2

∠CBA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，求出∠FAB+∠FBA=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：
解：∵三角形的角平分線(xiàn)AD、BE相交于F，
∴∠FAB=

1

2

∠CAB，∠FBA=

1

2

∠CBA，
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠FAB+∠FBA=45°，
∴∠EFD=∠AFB=180°-45°=135°，
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠FAB+∠FBA=45°，題目比較好，難度不大．