【題目】下面是“作一個(gè)角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A．

求作：，使得．

作法：如圖，

（1）作射線；

（2）在射線取一點(diǎn)O，以O為圓心，為半徑作圓，與射線相交于點(diǎn)C；

（3）以C為圓心，C為半徑作弧，與交于點(diǎn)D，作射線．

則即為所求的角．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

【答案】同圓或等圓半徑相等，三邊相等的三角形是三角形，等邊三角形的內(nèi)角是，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半．

【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖過(guò)程，進(jìn)行證明，即可得出結(jié)論．

解：證明：連接CD，OD．

由圓的定義和尺規(guī)作圖得：OD=OC=CD，（圓的半徑都相等）

∴△OCD是等邊三角形，（三邊相等的三角形是三角形）

∴∠DOC=60°，（等邊三角形的內(nèi)角是）

∴．（一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半）

故答案為：同圓或等圓半徑相等，三邊相等的三角形是三角形，等邊三角形的內(nèi)角是，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），請(qǐng)你直接寫(xiě)出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.

（3）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，交過(guò)點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)B.AB＝ADC.a＝D.OCOD＝16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點(diǎn)，PD＝PC，連接CD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，且E是的中點(diǎn)．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍；

（3）若滿足不等式的x的最大值為3，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，以為斜邊作等腰，連接，在外側(cè)，以為斜邊作等腰，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)：

①求證：；

②判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是否保持不變？

對(duì)于以上問(wèn)題，小牧同學(xué)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，形成了解決該問(wèn)題的幾種思路：

想法1：嘗試將點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，過(guò)點(diǎn)D作線段垂線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接；通過(guò)證明解決以上問(wèn)題；

想法2：嘗試將點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，過(guò)點(diǎn)D作線段垂線，垂足為點(diǎn)G，連接．通過(guò)證明解決以上問(wèn)題；

想法3：嘗試?yán)盟狞c(diǎn)共圓，過(guò)點(diǎn)D作垂線段，連接，通過(guò)證明D、F、B、E四點(diǎn)共圓，利用圓的相關(guān)知識(shí)解決以上問(wèn)題．

請(qǐng)你參考上面的想法，證明（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小騰的爸爸計(jì)劃將一筆資金用于不超過(guò)10天的短期投資，針對(duì)這筆資金，銀行專(zhuān)屬客戶經(jīng)理提供了三種投資方案，這三種方案的回報(bào)如下：

方案一：每一天回報(bào)30元；

方案二：第一天回報(bào)8元，以后每一天比前一天多回報(bào)8元；

方案三：第一天回報(bào)0.5元，以后每一天的回報(bào)是前一天的2倍．

下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定不同天數(shù)所得回報(bào)金額（不足一天按一天計(jì)算），如下表：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方案一

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

方案二

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

方案三

0.5

1

2

4

8

16

32

64

128

其中________；

（2）計(jì)算累計(jì)回報(bào)金額，設(shè)投資天數(shù)為（單位：天），所得累計(jì)回報(bào)金額是（單位：元），于是得到三種方案的累計(jì)回報(bào)金額，，與投資天數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

8

24

48

80

120

168

224

288

360

440

0.5

1.5

3.5

7.5

15.5

31.5

63.5

127.5

255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，，并畫(huà)出，，的圖象；

注：為了便于分析，用虛線連接離散的點(diǎn)．

（4）結(jié)合圖象，小騰給出了依據(jù)不同的天數(shù)而選擇對(duì)應(yīng)方案的建議：

_________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000元

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育行政部門(mén)為了解初中學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本市初一、初二、初三年級(jí)各名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答問(wèn)題．

（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有多少人，參加科技活動(dòng)的有多少人；

（2）如果本市有萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有多少名．

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同步練習(xí)冊(cè)答案