【題目】觀察下列圖形,并閱讀相關(guān)文字.
2條直線相交,3條直線相交,4條直線相交,5條直線相交;
有2對(duì)對(duì)頂角,有6對(duì)對(duì)頂角,有12對(duì)對(duì)頂角,有20對(duì)對(duì)頂角;
通過閱讀分析上面的材料,計(jì)算后得出規(guī)律,當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí),有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)(n為大于2的整數(shù)).
【答案】n條直線相交,有n(n﹣1)對(duì)對(duì)頂角.
【解析】試題分析:由材料可以得到:利用對(duì)頂角的個(gè)數(shù),除以對(duì)應(yīng)的相交直線的條數(shù),就得到圖形的順序數(shù).因而有條直線相交時(shí),這個(gè)圖形是第個(gè)圖形,因而對(duì)頂角的個(gè)數(shù)是:
試題解析:2條直線相交,有2×1=2對(duì)對(duì)頂角;
3條直線相交,有3×2=6對(duì)對(duì)頂角;
4條直線相交,有4×3=12對(duì)對(duì)頂角;
5條直線相交,有5×4=20對(duì)對(duì)頂角;
…
n條直線相交,有對(duì)對(duì)頂角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖5,O為直線AB上一點(diǎn), ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°
(1)求∠BOE的度數(shù)。
(2)試判斷OD是否平分∠BOC?試說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(2,0),點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積為6,以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)作□ABCD.若過原點(diǎn)的直線平分該□ABCD的面積,則此直線的解析式是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年云南省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為相應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景.圖20-2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖.已知米, 米, 米.
(1)求的傾斜角的度數(shù)(精確到);
(2)若測(cè)得米,試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度(精確到0.01米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng),然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng).若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒,那么當(dāng)t=_______,△APE的面積等于8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且AB=BE,∠1=15°,則∠2=________°.
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