【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量x取n時(shí)，函數(shù)值y等于4－n，我們稱(chēng)n為這個(gè)函數(shù)的“二合點(diǎn)”，如果二次函數(shù)y＝mx2+x+1有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2＜1，則m的取值范圍是______．

【答案】﹣＜m＜0或m＞1

【解析】

題目中，有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)，根據(jù)一元二次方程的判別式△=，得到，再分別討論當(dāng)m＞0時(shí)，m＜0時(shí)，用求根公式表示出方程兩根，利用x1＜x2＜1求出m的范圍.

根據(jù)題意得：

整理得:

∵有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)

∴

得:

① 當(dāng)m>0時(shí)，根據(jù)x1＜x2＜1，由求根公式得:

解得:m>l，m<0(舍去)

② 當(dāng)m<0時(shí)，根據(jù)x1＜x2＜1,由求根公式得:.

解得:m<0，m>1(舍去)

綜上所述:﹣＜m＜0或m＞1

故答案是：﹣＜m＜0或m＞1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙，丙三個(gè)球迷決定通過(guò)抓鬮來(lái)確定誰(shuí)得到僅有的一張球票，他們準(zhǔn)備了三張紙片，紙片上分別寫(xiě)上，然后將紙片折疊成外觀一致的紙團(tuán)，抓到紙片的人可以得到球票.

（1）如果讓甲從三張紙團(tuán)中先抓一張，則甲一次就抓到寫(xiě)的紙片的概率為 （直接寫(xiě)出答案）；

（2）抓鬮前，乙產(chǎn)生了疑問(wèn)：“誰(shuí)先抓？先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大？”你認(rèn)為乙的懷疑有沒(méi)有道理？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．

（1）P，Q兩點(diǎn)出發(fā)幾秒后，可使△PBQ的面積為8cm2．

（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△PBQ的面積為Scm2，請(qǐng)寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PBQ面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且tan∠AOC＝，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、E的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在線(xiàn)段AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②連接OB、BB'，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)該拋物線(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)a＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的廷長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結(jié)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線(xiàn)；

（2）若，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在平行四邊形中，分別為的中點(diǎn)，連結(jié)．

求證：

（1）；

（2）若，證明：四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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