【題目】如圖,在ABC中,∠B90°AB6cmBC8cm,點(diǎn)PA點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/秒的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)QB點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/秒的速度移動(dòng),且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng).

1PQ兩點(diǎn)出發(fā)幾秒后,可使PBQ的面積為8cm2

2)設(shè)PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)的時(shí)間為t秒,PBQ的面積為Scm2,請(qǐng)寫(xiě)出St的函數(shù)關(guān)系式,并求出PBQ面積的最大值.

【答案】(1)經(jīng)過(guò)24秒后,PBQ的面積等于8cm2.(2)在移動(dòng)過(guò)程中,PBQ的最大面積是9cm2

【解析】

1)由題意,可設(shè)P、Q經(jīng)過(guò)t秒,使△PBQ的面積為8cm2,則PB=6-t,BQ=2t,根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式,SPBQ=BP×BQ,列出表達(dá)式,解答出即可;

2)由題意,可設(shè)P、Q經(jīng)過(guò)t秒,則PB=6-t,BQ=2t,根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式,SPBQ=BP×BQ,列出表達(dá)式,然后求出函數(shù)的最大值即可.

解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后,△PBQ的面積等于8cm2

×6t×2t8,

解得:t12t24,

答:經(jīng)過(guò)24秒后,△PBQ的面積等于8cm2

2)依題意,得S×PB×BQ×6t×2t=﹣t2+6t=﹣(t32+9,

∴在移動(dòng)過(guò)程中,△PBQ的最大面積是9cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示.

A

B

進(jìn)價(jià)(元/盞)

40

65

售價(jià)(元/盞)

60

100

(1)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元,問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

(2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下,若該商場(chǎng)銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元,問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?

(3)若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用不少于2500元且不多于2600元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈,為了打開(kāi)B種臺(tái)燈的銷(xiāo)路,商場(chǎng)決定每售出一盞B種臺(tái)燈,返還顧客現(xiàn)金a元(10a20),問(wèn)該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨,才能獲得最大的利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步提高全民節(jié)約用水意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng),李明隨機(jī)抽查了所住小區(qū)x戶(hù)家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求x并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求這x戶(hù)家庭的月平均用水量;并估計(jì)李明所住小區(qū)620戶(hù)家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶(hù)數(shù);

3)從月用水量為5m39m3的家庭中任選兩戶(hù)進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查,求選出的兩戶(hù)中月用水量為5m39m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A(3,0),B(10)兩點(diǎn)(如圖1),頂點(diǎn)為M.

(1)ab的值;

(2)設(shè)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為Q(如圖1),直線(xiàn)y=2x+9與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D. 現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移,保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD.當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)移至N點(diǎn),求拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線(xiàn)MQ掃過(guò)的區(qū)域的面積;

(3)設(shè)直線(xiàn)y=2x+9y軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D(如圖2).現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移,保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD.若平移的拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD(含端點(diǎn)C)沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)yax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、B30)兩點(diǎn),且交y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)MMNy軸交拋物線(xiàn)于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點(diǎn)M,使BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑是5,AB是⊙O的弦,直徑CDAB于點(diǎn)E

1)點(diǎn)F是⊙O上任意一點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出∠AFB的角平分線(xiàn);

2)若AC8,試求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),當(dāng)自變量xn時(shí),函數(shù)值y等于4n,我們稱(chēng)n為這個(gè)函數(shù)的二合點(diǎn),如果二次函數(shù)ymx2+x+1有兩個(gè)相異的二合點(diǎn)x1,x2,且x1x21,則m的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)求此拋物線(xiàn)的解析式;

2)若點(diǎn)是直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不點(diǎn),重合),過(guò)點(diǎn)軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng);

②連接,,求的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),軸上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)和點(diǎn),使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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