【題目】如圖,在△ABC中,DBC中點(diǎn),過點(diǎn)D的直線GFACF,交AC的平行線BGG,DEDF,交ABE,連接BG,請(qǐng)你判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

【答案】BE+CFEF,理由見解析

【解析】

求出∠C=GBD,BD=DC,根據(jù)ASA證出△CFD≌△BGD,根據(jù)全等得出GD=DF,BG=CF,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出EG=EF,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可.

BGAC,

∴∠C=∠GBD

∵DBC的中點(diǎn),

∴BD=DC,

△CFD△BGD

∴△CFD≌△BGDASA),

DG=DF

DEGF,

EG=EF;

CF=BG

在△BGE中,BE+ BGEG,

BE+CFEF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)閱讀下述材料:

下述形式的繁分?jǐn)?shù)叫做有限連分?jǐn)?shù),其中n是自然數(shù),a0是整數(shù),a1a2,a3,…,an是正整數(shù):

其中稱為部分商。

按照以下方式可將任何一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為連分?jǐn)?shù)的形式:,則;考慮的倒數(shù),有,從而;再考慮的倒數(shù),有,于是得到a的連分?jǐn)?shù)展開式,它有4個(gè)部分商:31,3,3

可利用連分?jǐn)?shù)來(lái)求二元一次不定方程的特殊解,以為例,首先將寫成連分?jǐn)?shù)的形式,如上所示;其次,數(shù)部分商的個(gè)數(shù),本例是偶數(shù)個(gè)部分商(奇數(shù)情況請(qǐng)見下例);最后計(jì)算倒數(shù)第二個(gè)漸近分?jǐn)?shù),從而是一個(gè)特解。

考慮不定方程,先將寫成連分?jǐn)?shù)的形式:。

注意到此連分?jǐn)?shù)有奇數(shù)個(gè)部分商,將之改寫為偶數(shù)個(gè)部分商的形式:

計(jì)算倒數(shù)第二個(gè)漸近分?jǐn)?shù):,所以的一個(gè)特解。

對(duì)于分式,有類似的連分式的概念,利用將分?jǐn)?shù)展開為連分?jǐn)?shù)的方法,可以將分式展開為連分式。例如的連分式展開式如下,它有3個(gè)部分商:

再例如,,它有4個(gè)部分商:1。

請(qǐng)閱讀上述材料,利用所講述的方法,解決下述兩個(gè)問題

1)找出兩個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式pq,使得。

2)找出兩個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式uv,使得。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是某街區(qū)的平面示意圖,根據(jù)要求答題.

1)這幅圖的比例尺是( )

2)學(xué)校位于廣場(chǎng)的( )面(填東、南、西、北)( )千米處.

3)人民公園位于廣場(chǎng)的東偏南方向3千米處.在圖中標(biāo)出它的位置.

4)廣場(chǎng)的西面1千米處,有一條商業(yè)街與人民路垂直,在圖中畫線表示商業(yè)街.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中的五個(gè)半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只小蟲同時(shí)出發(fā),以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn),甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行,乙蟲沿ACB路線爬行,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. 甲先到B點(diǎn) B. 乙先到B點(diǎn) C. 甲、乙同時(shí)到B D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中SABC=24,OA=OB,BC=12.

1)求出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)若P點(diǎn)為y軸上的一動(dòng)點(diǎn),且△ABP的面積等于△ABC的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線l1l2,線段AB在直線l1,BC垂直于l1l2于點(diǎn)C,AB=BC,P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D. E(點(diǎn)A. E位于點(diǎn)B的兩側(cè)),滿足BP=BE,連接AP、CE.

1)求證:ABP≌△CBE;

2)連結(jié)ADBD,BDAP相交于點(diǎn)F. 如圖2.

①當(dāng)=2時(shí),求證:APBD;

②當(dāng)=n(n>1)時(shí),設(shè)DAP的面積為S1,EPC的面積為S2,的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0.

(1)判斷方程根的情況;

(2)若方程的兩根x1,x2滿足(x1-1)(x2-1)=5,k;

(3)ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是方程的兩根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,

k為何值時(shí),ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

k為何值時(shí),ABC是等腰三角形,并求出ABC的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)DE分別是ABC兩邊AB、BC所在直線上的點(diǎn),∠BDE+∠ACB180°,DEACAD2BD.

(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)DE分別在AB、CB的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:BEBD

(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上時(shí),BEBD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并證明

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(背景介紹)勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力.千百年來(lái),人們對(duì)它的證明趨之若騖,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法.

(小試牛刀)把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置,其三邊長(zhǎng)分別為ab、c.顯然,∠DAB=B=90°,ACDE.請(qǐng)用ab、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECDEBC的面積,再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系,可得到勾股定理:

S梯形ABCD= ,

SEBC= ,

S四邊形AECD=

則它們滿足的關(guān)系式為 ,經(jīng)化簡(jiǎn),可得到勾股定理.

(知識(shí)運(yùn)用)(1)如圖2,鐵路上A、B兩點(diǎn)(看作直線上的兩點(diǎn))相距40千米,C、D為兩個(gè)村莊(看作兩個(gè)點(diǎn)),ADAB,BCAB,垂足分別為A、B,AD=25千米,BC=16千米,則兩個(gè)村莊的距離為 千米(直接填空);

2)在(1)的背景下,若AB=40千米,AD=24千米,BC=16千米,要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P,使得PC=PD,請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離.

(知識(shí)遷移)借助上面的思考過程與幾何模型,求代數(shù)式最小值(0x16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案