【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.

（1）求出三個頂點坐標.

（2）若P點為y軸上的一動點，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標.

【答案】（1）A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；（2）（0，16）或（0，-8）

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式求出OA、OB、OC的長，確定△ABC三個頂點的坐標；
（2）根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出AP的長，運用分情況討論思想得到P點的坐標．

解：（1）∵S△ABC=BCOA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，

∴OC=8，

∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；

（2）設AP長為x，

∵S△ABP=S△ABC=24，

∴APOB=24，

∵OB=4，

∴AP=12，

當P點在點A上方時，點P（0，16），

當P點在點A下方時，點P（0，-8），

綜上所述P點坐標為（0，16）或（0，-8）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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（1）求證：DF與⊙O的位置關系并證明；

（2）求FG的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G，DE⊥DF，交AB于E,連接BG，請你判斷BE+CF與EF的大小關系，請說明理由.

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【題目】如圖，在直角坐標系xoy中，點A、B的坐標分別是A（-1，0），B（3,0），將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段DC，點A、B的對應點分別是D、C，連接AD、BC．

（1）直接寫出點C，D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）點P為線段BC上任意一點（與點B、C不重合），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為 1，CD⊥AB 于點 D，E 為射線 CD 上一點，以BE為邊在 BE 左側作等邊△BEF，則DF的最小值為_____．

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【題目】我們定義：如圖1、圖2、圖3，在中，把繞點順時針旋轉得到，把繞點逆時針旋轉得到，連接，當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”.圖1、圖2、圖3中的均是的“旋補三角形”.

（1）①如圖2，當為等邊三角形時，“旋補中線”與的數(shù)量關系為：______；

②如圖3，當，時，則“旋補中線”長為______.

（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想“旋補中線”與的數(shù)量關系，并給予證明.

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