【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 .
【答案】a>﹣1且a≠0
【解析】解:根據(jù)題意得a≠0且△=(﹣2)2﹣4a(﹣1)>0, 解得a>﹣1且a≠0.
所以答案是a>﹣1且a≠0.
【考點(diǎn)精析】掌握求根公式是解答本題的根本,需要知道根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,已知∠OBA=90°,OB=3,sin∠AOB=.反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)C(m,2)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),則在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PC最。咳舸嬖,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長(zhǎng)相等,BC與CD兩邊在同一直線(xiàn)上,請(qǐng)根據(jù)如下要求,使用無(wú)刻度的直尺,通過(guò)連線(xiàn)的方式畫(huà)圖.
(1)在圖1中畫(huà)出一個(gè)直角三角形.(2)在圖2中過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知射線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說(shuō)明OD平分∠AOG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使BD=BC,點(diǎn)E是直線(xiàn)BC上一點(diǎn),點(diǎn)F是直線(xiàn)AC上一點(diǎn),連接DE.連接EF,且∠DEF=∠DBC.
(1)如圖1,若∠D=∠EFC=15°,AB=,求AC的長(zhǎng).
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=45°,點(diǎn)E為線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)F在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),求證:CF=BE.
(3)如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,點(diǎn)E為線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)F在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),猜想線(xiàn)段CF與線(xiàn)段BE的數(shù)量關(guān)系,并證明猜想的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖1,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),GH過(guò)點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.
(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說(shuō)明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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