如圖，直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點、B點，且與反比例函數(shù)y2=
k
x
在第一象限的圖象有唯一的公共點P，若S△OAB=4，則k=______．
對于直線y1=mx+4，
令x=0，解得：y=4，故B（0，4），即OB=4，
∵S△OAB=
1
2
OA•OB=
1
2
×4OA=4，
∴OA=2，即A（2，0），
將A坐標(biāo)代入y1=mx+4得：0=2m+4，即m=-2，
∴y1=-2x+4，
將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得：
y=-2x+4
y=
k
x
，
消去y得：-2x+4=
k
x
，即2x2-4x+k=0，
∵兩函數(shù)在第一象限的圖象有唯一的公共點P，
∴b2-4ac=16-8k=0，
解得：k=2．
故答案為：2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過P分別向x軸、y軸引垂線，若S陰=3，則解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式
m
x
＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點P，Q在y=-
3
x
的圖象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大��；
（2）若P（-1，a），Q（-2，b），比較a，b的大��；
（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時的變化規(guī)律嗎？
（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比較y1與y2的大小嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y1=
k1
x
與y2=k2x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞1B．-1＜x＜0
C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限相交于點A，過點A作x軸的垂線AB，垂足為B，則△AOB的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點（1，-2），則k的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-2D．-2

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