如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=
|k|
2
，S△OAD=
|k|
2
，
過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|，
又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則
k
2
+
k
2
+9=4k，
解得：k=3．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y2=
k
x
在第一象限的圖象有唯一的公共點(diǎn)P，若S△OAB=4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=
k
x
（x＜0）分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是-2．
（1）分別求直線AB及雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象分析，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)點(diǎn)C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+5于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則雙曲線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A點(diǎn)B是y=
1
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且AC∥y軸，BC∥x軸，△ABC面積為S，則S的值為（　�。�
A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
k
七
(k≠0)二圖象在第一象限二部分曲線，P為曲線上任意一點(diǎn)，PM垂直七軸于點(diǎn)M，求△OPM二面積（用k二代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)P為圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則△APB的面積為_(kāi)_____．

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