已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．


證明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），

∴ DG∥AC（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

 ∵ ∠1=∠2（已知），

∴ ∠1=∠ACD（等量代換），

∴ EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）.
∴ ∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）.
∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直定義），

∴ ∠ADC=90°（等量代換）.

∴ CD⊥AB（垂直定義）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF,設OD＝t.

⑴tan∠FOB=           ；

⑵ 已知二次函數(shù)圖像 經(jīng)過O、C、F三點，求二次函數(shù)的解析式；

⑶ 當t為何值時以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△OFE相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（1）矩形紙片ＡＢＣＤ，把它沿對角線折疊，會得到怎么樣的圖形呢？

（1）在圖（2）中用實線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖軌跡，只需畫出其中一種情況）

（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由。

                 （1）                                 （2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=       °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750°，求這個多邊形的邊數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖①，有6張寫有實數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是（  ）

    （A）             （B）             （C）             （D）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若方程組，則5(x—y)－(x－3y)的值是__ _______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


兩圓半徑分別為2和3，圓心距為4，則這兩個圓的位置關(guān)系是(    ) （原創(chuàng)）

A．內(nèi)切        B．相交         C．相離         D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一次函數(shù)y=(k-)x－3k+10（k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點B作一直線與坐標軸圍成的三角形面積為2，交x軸于點C.

（1）求k的值；

（2）若一拋物線經(jīng)過點A、B、C三點，求此拋物線的解析式。

（3）當拋物線開口向上時過A、B、C三點作△ABC，求tan∠ABC的值。

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