如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．
（1）∵反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）過點(diǎn)B（1，-4），
∴m=1×（-4）=-4，
∴y=-
4
x
，
將x=-4，y=n代入反比例解析式得：n=1，
∴A（-4，1），
∴將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：
k+b=-4
-4k+b=1
，
解得：
k=-1
b=-3
，
∴y=-x-3；

（2）在直線y=-x-3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，
∴C（-3，0），即OC=3，
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
1
2
（3×1+3×4）=
15
2
；

（3）不等式kx+b-
m
x
＜0的解集是-4＜x＜0或x＞1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)О對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=ax+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象相交于M（m，3）、N（3，n）兩點(diǎn)，△OMN的面積為
5
2
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上，則m的值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，C都在函數(shù)y=
3
3
x
(x＞0)的圖象上，點(diǎn)B，D都x軸上，且使得△OAB，△BCD都是等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對(duì)稱點(diǎn)B正好落在反比例函數(shù)y=
12
x
第一象限的圖象，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）在反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為______（用＞號(hào)連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，請(qǐng)求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線y1與y2分別過B，C兩點(diǎn)，直線BC垂直于y軸，若S△BOC=3，則k=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案