如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，請(qǐng)求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．
（1）根據(jù)網(wǎng)格得：A（6，0）、B（0，4），
旋轉(zhuǎn)后的直線A′B′如圖所示；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：A′（0，6）與B′（-4，0），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3），
把（-2，3）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=
k
x
可得，
k
-2
=3，
解得：k=-6，
則所求的反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-
6
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組
y=x+m
y=
k
x
，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線y=-2x+4m經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖，則y=kx-2的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在下面的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫出了一次函數(shù)y=x的圖象，
（1）請(qǐng)你再畫出反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出x取什么范圍的值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），那么k的值為（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P為雙曲線y=-
4
x
(x＜0)上一點(diǎn)，PA∥y軸，PB∥x軸，分別交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于A、B兩點(diǎn)，且S四邊形PAOB=3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
(k≠0)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案