如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證：

 （1）△ABE≌△AFE；

 （2）∠FAD=∠CDE．


證明：（1）∵EA是∠BEF的角平分線，

∴∠1=∠2，

在△ABE和△AFE中，

，

∴△ABE≌△AFE（AAS）；

 

（2）∵△ABE≌△AFE，

∴AB=AF，

∵四邊形ABCD平行四邊形，

∴AB=CD，AD∥CB，AB∥CD，

∴AF=CD，∠ADF=∠DEC，∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠AFE，∠AFE+∠AFD=180°，

∴∠AFD=∠C，

在△AFD和△DCE中，

，

∴△AFD≌△DCE（AAS），

∴∠FAD=∠CDE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，﹣1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標為（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式

（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個扇形的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某中學(xué)隨機調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表如下：

鍛煉時間（小時）

5

6

7

8

人數(shù)

2

6

5

2

則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

　

A．

6，7

B．

7，7

C．

7，6

D．

6，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射線OC以每秒2個單位長度的速度向右平行移動，當射線OC經(jīng)過點B時停止運動，設(shè)平行移動x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為y．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當x=3秒時，射線OC平行移動到O′C′，與OA相交于G，如圖2，求經(jīng)過G，O，B三點的拋物線的解析式；

（3）現(xiàn)有一動點P在（2）中的拋物線上，試問點P在運動過程中，是否存在三角形POB的面積S=8的情況？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（　�。�

　   A．                       40° B．                       50° C．                       60° D．   70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要使分式有意義，則的取值范圍是（　�。�

　

A．

x≠1

B．

x＞1

C．

x＜1

D．

x≠﹣1

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