Question

如圖是一對變量x與y滿足的函數圖象，有下列3個不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分種的速度勻速騎了5分鐘．在原地休息了5分鐘．然后以500米/分鐘的速度勻速騎回出發(fā)地．設時間為x分鐘．離出發(fā)地的距離為y千米：
②有一個容積為6升的開口空桶．小亮以1.2升/分種的速度勻越向這個空桶注水．注5分鐘后停止．等4分鐘后，再以2升/分鐘的速度勻速倒空桶中的水．設時間為x分鐘，桶內的水量為y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S_△ABP；當點P與點A重合時，y=0．
其中，符合圖中所示函數的關系的問題情境的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，圖象縱坐標不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數圖象；
③當點P在AC上運動時，S_△ABP的面積一直增加，當點P運動到點C時，S_△ABP=6，這段時間為5；當點P在CD上運動時，S_△ABP不變，這段時間為4，；當點P在DA上運動時，S_△ABP減小，這段時間為3，符合函數圖象；

解答：解：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，故①與圖象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，注水量為：1.2×5=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，故②符合函數圖象；
③如圖所示：

當點P在AC上運動時，S_△ABP的面積一直增加，當點P運動到點C時，S_△ABP=6，這段時間為5；當點P在CD上運動時，S_△ABP不變，這段時間為4；當點P在DA上運動時，S_△ABP減小，這段時間為3，故③符合函數圖象；
綜上可得符合圖中所示函數關系的問題情境的個數為2．
故選：C．

點評：本題考查了函數的圖象，解答本題需要同學們仔細分析所示情景，判斷函數圖象是否符合，要求同學們能將實際問題轉化為函數圖象，有一定難度．