Question

某一時(shí)刻太陽光從窗戶射入房?jī)?nèi)，與地面的夾角∠DPC=30°，已知窗戶的高度AF=2m，窗臺(tái)的高度CF=1m，窗外水平遮陽篷的寬AD=

3

2

m，求
CP的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADB=∠DPC，然后解直角三角形求出AB，再求出BC，然后求出△ABD和△CBP相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答：解：∵∠A=∠C=90°，
∴AD∥PC，
∴∠ADB=∠DPC=30°，
∴AB=AD•tan30°=

3

2

×

3

3

=

1

2

，
∵AF=2m，CF=1m，
∴AC=AF+CF=2+1=3m，
∴BC=AC-AB=3-

1

2

=

5

2

m，
∵AD∥PC，
∴△ABD∽△CBP，
∴

AD

CP

=

AB

BC

，
即

3 2

CP

=

1 2

5 2

，
解得CP=

5 3

2

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解直角三角形，平行線的性質(zhì)，求出AB、BC的長(zhǎng)并確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵．