【題目】已知直線l:y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)與函數(shù)y=的圖象交于點A(-1,m)
(1)求m;
(2)當k=______時,則直線l經(jīng)過第一、三、四象限(任寫一個符合題意的值即可);
(3)求(2)中的直線l的解析式和它與兩坐標軸圍成的三角形面積.
【答案】(1)m=-2;(2)1;(3)y=x-1,.
【解析】
(1)把A(-1,m)代入y=中,便可求得m的值;
(2)先把A點的坐標代入y=kx+b中,用k的代數(shù)式表示b,再根據(jù)直線直線l經(jīng)過第一、三、四象限,必須滿足k>0,b<0,列出k的不等式組,求得k的取值范圍,便可在此取值范圍中任寫一個k值;
(3)求出直線l與坐標軸的交點坐標,再根據(jù)三角形的面積公式便可求得結(jié)果.
解:(1)把A(-1,m)代入y=中,得m=-2;
(2)由(1)知,m=-2,
∴A(-1,-2),
把A(-1,-2)代入y=kx+b中,得-2=-k+b,
∴b=k-2,
∵直線l經(jīng)過第一、三、四象限,
∴,
∴,
解得,0<k<2,
∴k可以取1,
故答案為1;
(3)由(2)知,k=1,b=k-2=-1,
∴直線l的解析式為:y=x-1,
∴直線l與坐標軸的交點坐標為B(0,-1),A(1,0),如圖所示,
∴OA=1,OB=1,
∴.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市教育局為了了解該市九年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽查了某縣部分九年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)________%,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為________,請補全條形圖;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)若該縣共有九年級學生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點E為AB上一點,AE=2,點F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當折疊后點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC的垂直平分線上時,折痕EF的長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸分別交于兩點,點在軸的正半軸上,且為的中點.
(1)求直線的解析式;
(2)點從點出發(fā),沿射線以每秒個單位長度的速度運動,運動時間為秒,的面積為求與的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在點使是以為腰的等腰三角形,若存在,直接寫出點的坐標;若不存在;請說明理由.
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【題目】在銳角△ABC中,邊BC長為18,高AD長為12
(1)如圖,矩形EFCH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點K,求的值;
(2)設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的序號是___.①當x=3時,EC<EM;②當y=9時,EC>EM③當x增大時,ECCF的值增大;④當y增大時,BEDF的值不變。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知,在中,,求作的內(nèi)心,以下甲乙兩同學的做法:
甲:如圖1
①作垂直平分線
②作的垂直平分線
③交于點
則點即為所求
乙:如圖2
①作的角平分線
②作的垂直平分線EF
③交于點
則點即為所求
甲同學的做法__________;乙同學的做法__________(填寫正確或不正確)
(2)如圖3中, ,
①用直尺和圓規(guī)在的內(nèi)部作射線,使(不寫作法,保留痕跡)
②若①中的射線交于點,求的長
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