Question

一條拋物線的開口方向和對稱軸都與y=0.5x²相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由條件可知所求拋物線的對稱軸為y軸，則頂點(diǎn)為（0，-2），可設(shè)其解析式為y=ax²-2，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出a的值可求得函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：∵拋物線的開口方向和對稱軸都與y=0.5x²相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），
∴可設(shè)其解析式為y=ax²-2，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），
∴1=a-2，
解得a=3．
∴這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=3x²-2．

點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由條件得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．