【題目】建國七十周年到來之際,海慶中學決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動,為了使活動更具有針對性,學校在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,要求學生在“教育.科技.國防.農(nóng)業(yè).工業(yè)”五類書籍中,選取自己最想讀的一種(必選且只選一種),學校將收集到的調查結果適當整理后,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)在這次調查中,一共抽取了多少名學生?
(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果海慶中學共有1500名學生,請你估計該校最想讀科技類書籍的學生有多少名?
【答案】(1)在這次調查中,一共抽取了60名學生;(2)詳見解析;(3)該校最想讀科技類書籍的學生有225名.
【解析】
(1)由圖可知想讀教育書籍的人數(shù)為18人,所占的百分比為,想讀教育書籍的人數(shù)其所占百分比=一共抽取的學生人數(shù);(2)想讀國防書籍的人數(shù)等于抽取的學生總數(shù)減去想讀其它書籍的人數(shù),根據(jù)所求值補全條形統(tǒng)計圖即可;(3)先求出抽取學生中想讀科技類書籍的人數(shù)所占百分比,再用海慶中學共有的學生總數(shù)乘以百分比即可.
解:(1)根據(jù)題意得: (名),
答:在這次調查中,一共抽取了60名學生;
(2)(名),
則本次調查中,選取國防類書籍的學生有15名,
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示:
(3)根據(jù)題意得:(名),
答:該校最想讀科技類書籍的學生有225名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D,DE⊥AC,垂足為E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究:
(1)圖1中,已知線段AB,A(﹣2,0),B(0,3),則線段AO的長為2,BO的長為3,所以線段AB的長為;把Rt△AOB向右平移3個單位,再向上平移2個單位,得到Rt△CDE.
則Rt△CDE的頂點坐標分別為C(1,2),D(3,2),E(3,5);此時線段CD的長為 ,DE的長為 ,所以線段CE的長為 .
(2)在圖2中,已知線段AB的端點坐標為A(a,b),B(c,d),求出圖中AB的長AB= (用含a,b,c,d的代數(shù)式表示,寫出推導過程);
歸納:無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置,當其端點坐標為A(a,b),B(c,d)時,線段AB的長為AB= .(不必證明)
(3)運用 在圖3中,一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點為A,B.
①求出交點A、B的坐標;
②線段AB的長;
③點P是x軸上動點,求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線(k≠0)與△ABC有交點,則k的取值范圍是( )
A. 1≤k≤4 B. 1≤k<4 C. 1<k<2 D. 1≤k≤3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開.某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖.下列說法正確的是( )
A. 簽約金額逐年增加
B. 與上年相比,2019年的簽約金額的增長量最多
C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且多項式6x3y-2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b
(1) 直接寫出:a=__________,b=_________
(2) 數(shù)軸上點P對應的數(shù)為x,若PA+PB=20,求x的值
(3) 若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點N從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點相距1個單位長度
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點O是AC中點,延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八年級某班級部分同學去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學植樹的棵數(shù)不到8棵.若設同學人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項能準確的求出同學人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。
A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0),B(1,1)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)閱讀理解:
在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1⊥l2,則k1·k2=-1.
解決問題:
①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;
②是否存在點P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.
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