【題目】如圖,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點A在直線y=x上,其中A點的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線(k≠0)與△ABC有交點,則k的取值范圍是( )

A. 1≤k≤4 B. 1≤k<4 C. 1<k<2 D. 1≤k≤3

【答案】A

【解析】分析:首先得出A、B、C三點的坐標(biāo),然后求出直線BC的解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點A和反比例與一次函數(shù)只有一個交點分別求出k的值,從而得出k的取值范圍.

詳解:根據(jù)題意可得:A(1,1),B(3,1),C(1,3), ∴直線BC的解析式為y=-x+4,

當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,k=1,

當(dāng)拋物線與直線BC有一個交點時,,即,則△=16-4k=0,

解得:k=4, ∴k的取值范圍為:1≤k≤4, 故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中,在線段的三等分點E=3)處有一只螞蟻,中點處有一米粒,則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為( )

A.10

B.

C.5+

D.6+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在“筑夢少年正當(dāng)時,不忘初心跟黨走”知識竟賽中,七年級(2)班2人獲一等獎,1人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值41元;七年級(7)班1人獲一等獎,3人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值37元;七年級(13)班5人獲二等獎,3人獲三等獎,獎品價值_____元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生,某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

1)求文具袋和圓規(guī)的單價。

2)學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:

方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.

①設(shè)購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費(fèi)用為______,選擇方案二的總費(fèi)用為______.

②若學(xué)校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

2)汽車在中途停了多長時間?

3當(dāng)16≤t≤30時,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接2018年高中招生考試,某中學(xué)對全校九年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖1和圖2,請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題。

(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對的圓心角為 度;

(3)學(xué)校九年級共有600人參加這次數(shù)學(xué)考試,估計該校有多少名學(xué)生成績可以達(dá)到優(yōu).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建國七十周年到來之際,海慶中學(xué)決定舉辦以祖國在我心中為主題的讀書活動,為了使活動更具有針對性,學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,要求學(xué)生在教育.科技.國防.農(nóng)業(yè).工業(yè)五類書籍中,選取自己最想讀的一種(必選且只選一種),學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生,請你估計該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓展學(xué)生視野,促進(jìn)書本知識與生活實踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動.在此次活動中,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:

甲型客車

乙型客車

載客量(人/輛)

35

30

租金(元/輛)

400

320

學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費(fèi)用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.

1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為   輛;

3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAD中點,CE延長線交BA延長線于點F

1)求證:CD=AF;

2)若BC=2CD,求證:∠F=BCF

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