Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式6x3y－2xy＋5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b

(1) 直接寫出：a＝__________，b＝_________

(2) 數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若PA＋PB＝20，求x的值

(3) 若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】（1）（1）a＝﹣2，b＝5；（2）x＝－8.5或11.5；（3）2秒或秒或6秒或8秒

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論；
（2）分情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊時(shí)，在點(diǎn)B左邊，以及當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，三種情況分別求解即可 ；
（3）分點(diǎn)N未到達(dá)點(diǎn)A之前和之后，建立方程求解即可得出結(jié)論．

（1）∵多項(xiàng)式6x3y-2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，
∴a=-2，b=5，
故答案為：-2，5；

（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，在點(diǎn)B左邊，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,

∴ ，不成立

③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴.

∴或11.5；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

由運(yùn)動(dòng)知，AM＝t，BN＝2t，

① 當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之前時(shí)，

Ⅰ、當(dāng)M，N相遇前，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

t＋1＋2t＝5＋2，

所以，t＝2秒，

Ⅱ、當(dāng)M，N相遇后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

t＋2t﹣1＝5＋2，

所以，t＝秒，

② 當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之后時(shí)，

Ⅰ、當(dāng)N未追上M時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，

所以，t＝6秒；

Ⅱ、當(dāng)N追上M后時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，

所以，t＝8秒；

即：經(jīng)過(guò)2秒或秒或6秒或8秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．