【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標(biāo)桿（EF）豎在某一位置，有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學(xué)的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度．

【答案】解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G． 由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．
∴△AECG∽△EAH．
∴ ．
由題意可得
EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD﹣GD=CD﹣EF=5﹣1.6=3.4．
∴ ．
∴AH=34米．
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．
答：旗桿高ED為35.6米．
【解析】過(guò)點(diǎn)E作CG⊥AH于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G得出△EGC∽△EHA，進(jìn)而求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；

(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)��？

(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，當(dāng)△ABC再添加一個(gè)條件：時(shí)，四邊形AEDF為菱形（填寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝－2x＋6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

(2)求△AOB的面積．

(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在BC上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；
（2）如圖2，在AC上取兩點(diǎn)P，Q，使P，Q是AC的三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論： ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．
其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點(diǎn)M在AC線段上移動(dòng)，請(qǐng)直接回答，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到什么位置時(shí)，MB+MD有最小值．

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