Question

直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當0＜y＜

1

3

時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先計算出函數(shù)為0和

1

3

時所對應(yīng)的自變量的值，然后根據(jù)一次函數(shù)分類討論確定x的取值范圍．

解答：解：當y=0時，kx+b=0，解得x=-

b

k

；當y=

1

3

時，kx+b=

1

3

，解得x=

1-3b

3k

，
若k＞0，x的取值范圍為-

b

k

＜x＜

1-3b

3k

；
若k＜0，x的取值范圍為

1-3b

3k

＜x＜-

b

k

＜．
故答案為當k＞0，-

b

k

＜x＜

1-3b

3k

；當k＜0，x的取值范圍為

1-3b

3k

＜x＜-

b

k

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．