【題目】若直線與函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn),則的值為__ ;有四個公共點(diǎn)時,的取值范圍是_

【答案】-3

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=|x2-2x-3|與直線y=x+m的圖象之間的位置關(guān)系即可求出答案.

解:作出y=|x2-2x-3|的圖象,如圖所示,

y=,

當(dāng)直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象只有1個交點(diǎn)時,

直線經(jīng)過點(diǎn)(3,0),將(3,0)代入直線y=x+m

m=-3,

聯(lián)立,

消去y后可得:x2-x+m-3=0,
令△=0,
可得:1-4m-3=0
m=,

m=時,直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象只有3個交點(diǎn),
當(dāng)直線過點(diǎn)(-1,0)時,
此時m=1,直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象只有3個交點(diǎn),
∴直線y=x+m與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象有四個公共點(diǎn)時,m的范圍為:,

故答案為:-3,.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)

1)如圖1,若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),作于點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動點(diǎn),點(diǎn)軸上一動點(diǎn),連接,.當(dāng)最長時,求的最小值;

2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),將沿直線平移得到,直線軸交于點(diǎn),連接,將 沿邊翻折得 ,連接, ,當(dāng)是等腰三角形時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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A.5B.4C.3D.2

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成績等級

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

4

0.08

B

m

0.52

C

n

D

合計

1

1)求m   n   ;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù);

3“A等級4名同學(xué)中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全縣比賽,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中一男一女的概率.

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A.6B.5C.4D.3

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