已知矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)（不與頂點重合），則以下關于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為（ ）

A．△CDE與△ABF的周長都等于10cm，但面積不一定相等

B．△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm

C．△CDE與△ABF全等，且周長都為5cm

D．△CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定

 

B．

【解析】

試題分析：作出圖形如圖，

∵根據(jù)矩形的中心對稱性質，有OA=OC，OE=OF，∴ 四邊形AFCE是平行四邊形.

∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE是菱形.∴AF=FC=CE=AE.

又∵矩形的AB=CD，∠ABF=∠CDE=900，∴Rt△CDE≌Rt△ABF（HL）.

CDE的周長為AB+BF+AF= AB+BF+FC=AB+BC=.

∴△CDE與△ABF全等，且周長都為10cm.

故選B．

考點：1.矩形的性質；2.菱形的判定和性質；3.全等三角形的判定和性質.

 

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A． B． C． D．

 

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（2）求證： DE∥AC.

 

 

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（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；

（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

 

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