如圖,半圓的直徑AB=10,點(diǎn)C在半圓上,BC=6.
(1)求弦AC的長;
(2)若P為AB的中點(diǎn),PE⊥AB交AC于點(diǎn)E,求PE的長.

【答案】分析:AB是半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓上,∠ACB=90°,在直角△ABC中根據(jù)勾股定理就得到AC的長,易證△AEP∽△ABC,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,就可以求出PE的長.
解答:解:(1)∵AB是半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓上,
∴∠ACB=90°.
在Rt△ABC中,AC=

(2)∵PE⊥AB,
∴∠APE=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠APE=∠ACB.
又∵∠PAE=∠CAB,
∴△AEP∽△ABC.


∴PE=
點(diǎn)評:本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角,并且本題還考查了相似三角形的性質(zhì),對應(yīng)邊的比相等.
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精英家教網(wǎng)如圖,半圓的直徑AB=10,P為AB上一點(diǎn),點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn),則陰影部分的面積等于
 

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精英家教網(wǎng)如圖,半圓的直徑AB=10,P為圓心,點(diǎn)C在半圓上,BC=6.
(1)求弦AC的長;
(2)若PE⊥AB交AC于點(diǎn)E,求PE的長.

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(1997•新疆)如圖,半圓的直徑AB=3,點(diǎn)C在半圓上,點(diǎn)E在AC上,且AE=BC,EF⊥AB于點(diǎn)F.若設(shè)BC=x,EF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
x2
3
x2
3
.(0<x<3).

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如圖,半圓的直徑AB=10,點(diǎn)C在半圓上,BC=6.
(1)求弦AC的長;
(2)把△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C與直徑AB上的P點(diǎn)重合,連結(jié)PC.求PE,PC的長.

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如圖,半圓的直徑AB=10.弦AC=6,把AC沿直線AD對折恰與AB重合,點(diǎn)C落在C′處,則AD的長為( 。

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