已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則拋物線的解析式為
．
分析：先設出拋物線的解析式，再由題意知拋物線的頂點坐標為（1，2）得對稱軸為x=-
b
2a
=1，又有拋物線過點（1，-2），（2，3），根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：設這個拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c，
由已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），
∴-
b
2a
=1…①
把兩點代入解析式得：
a+b+c=-2••②
4a+2b+c=3••③

由①②③解得：a=5，b=-10，c=3，
∴這個拋物線的解析式為：y=5x2-10x+3．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及頂點坐標公式和對稱軸，同時還考查了學生的計算能力．
練習冊系列答案
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20、根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（-2，2），則此拋物線的表達式是
y=
1
2
x2
y=
1
2
x2
．

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