Question

如圖，△ABC中，已知，DE∥BC，AD=

1

2

DB，求S_△ADE：S_{四邊形DBCE}．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由于DE∥BC，因此△ADE∽△ABC，已知了AD、DB的比例關(guān)系，可得出AD、AB的比例關(guān)系，即兩相似三角形的相似比；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出兩三角形的面積比．而四邊形DBCE的面積實(shí)際是兩個相似三角形的面積差，進(jìn)一步可求得S_△ADE：S_{四邊形DBCE}．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=

1

2

DB，
∴

AD

AB

=

1

3

，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

9

，
∴

S△ADE

S△ADE+S四邊形DBCE

=

1

9

，
∴S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8．

點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．