先閱讀命題及證明思路，再解答下列問題．
命題：如圖1，在正方形ABCD中，已知：∠EAF=45°，角的兩邊AE、AF分別與BC、CD相交于點E、F，連接EF．求證：EF=BE+DF．
證明思路：
如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADE′．∵AB=AD，∠BAD=90°，∴AB與AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDE′=180°，點F、D、E′是一條直線．
根據SAS，得證△AEF≌△AFE′，得EF=E′F=E′D+DF=BE+DF．
（1）特例應用
如圖1，命題中，如果BE=2，DF=3，求正方形ABCD的邊長．
（2）類比變式
如圖3，在正方形ABCD中，已知∠EAF=45°，角的兩邊AE、AF分別與BC、CD的延長線相交于點E、F，連接EF．寫出EF、BE、DF之間的關系式，并證明你的結論．
（3）拓展深入
如圖4，在⊙O中，AB、AD是⊙O的弦，且AB=AD，M、N是⊙O上的兩點，∠MAN=
∠BAD．
①如圖5，連接MN、MD，求證：MH=BM+DH，DM⊥AN；
②若點C在
（點C不與點A、D、N、M重合）上，連接CB、CD分別交AM、AN或其延長線于點E、F，直接寫出EF、BE、DF之間的等式關系．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案
如圖，矩形ABCD中，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，點E、F都在AD上，下列結論不正確的是（
