Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是

 

（填一種即可），根據(jù)

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再添加條件AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED．

解答：解：添加的條件AB=AE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
在△ABC和△AED中

AC=AD ∠CAB=∠DAE AB=AE

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案為：AB=AE，SAS．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．