【題目】

已知:如圖,平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)在邊的延長線上,且,聯(lián)結(jié)

1)求證:;

2)如果,求證:

【答案】1)證明過程見解析;(2)證明過程見解析

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BD,由等量代換推出OE=BD,根據(jù)平行四邊形的判定即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)等角的余角相等,得到∠CEO=CDE,推出△BDE∽△CDE,即可得到結(jié)論.

證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

BO=OD,

OE=OB,

OE=OD

∴∠OBE=OEB,∠OED=ODE

∵∠OBE+OEB+OED+ODE=180°,

∴∠BEO+DEO=BED=90°,

DEBE;

2)∵OECD

∴∠CEO+DCE=CDE+DCE=90°,

∴∠CEO=CDE,

OB=OE,

∴∠DBE=CDE

∵∠BED=BED,
∴△BDE∽△DCE,
,
BDCE=CDDE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),那么在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在一點(diǎn),使得的周長最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.注:二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某小區(qū)入口實(shí)景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈,點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長為1.2米(燈罩長度忽略不計(jì)),∠AOM60°.

1)求點(diǎn)M到地面的距離;

2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí),貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離,此時(shí),貨車能否安全通過?若能,請(qǐng)通過計(jì)算說明;若不能,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73,結(jié)果精確到0.01米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,水面下降2m,水面寬_____m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.

(1)寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根;

(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市射擊隊(duì)打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省射擊比賽,射擊隊(duì)對(duì)兩人的射擊技能進(jìn)行了測(cè)評(píng).在相同的條件下,兩人各打靶5次,成績統(tǒng)計(jì)如下:

1)填寫下表:

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差(環(huán)2

君君

   

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

   

   

2)根據(jù)以上信息,若選派一名隊(duì)員參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員,并說明理由.

3)如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績的方差會(huì)   .(填“變大”“變小”或“不變”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)

(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全民讀書月活動(dòng)中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.

1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是   .(直接寫出結(jié)果)

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   .(直接寫出結(jié)果)

3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)恰好落在邊上處,則______°.

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