Question

如圖，四邊形ACED為平行四邊形，DF垂直平分BE甲乙兩蟲(chóng)同時(shí)從A點(diǎn)開(kāi)始爬行到點(diǎn)F，甲蟲(chóng)沿著A-D-E-F的路線爬行，乙蟲(chóng)沿著A-C-B-F的路線爬行，若它們的爬行速度相同，則（　　）

• A、甲蟲(chóng)先到
• B、乙蟲(chóng)先到
• C、兩蟲(chóng)同時(shí)到
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端的距離相等，即可解答．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CE，AC=DE，
又∵DF垂直平分BE，
∴CE=BC，EF=BF，
∴AD=BC，DE=AC，EF=BF．
∴AD+DE+EF=AC+BC+BF．
即甲蟲(chóng)沿著A-D-E-F的路線爬行，乙蟲(chóng)沿著A-C-B-F的路線爬行，路程相等，則爬行速度相等，則兩蟲(chóng)同時(shí)到．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．